Zerlegen Sie das Polynom p(z) = z^4 − 4z^3 − z^2 + 38z − 26 vollständig in Linearfaktoren.

Hinweis: z1 = 3 + 2i ist Nullstelle dieses Polynoms. 

Das Polynom hat ja 4 Nullstellen. Die erste ist gegeben. Die zweite ist ja die komplex konjugierte. Wie komme ich auf die dritte und vierte?

Ich hab es mal probiert in dem ich die beiden Linearfaktoren, also (z-3-2i) und (z-3+2i) multipliziert habe und das Polynom dadurch geteilt habe. Dort kommt aber ein Rest raus bei mir. Ist der Ansatz prinzipiell richtig oder ist dieser falsch? Danke schon mal im voraus :)