Stokes berechnen

Aufrufe: 635     Aktiv: 05.01.2021 um 21:56
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Hallo zusammen

Den ersten Teil von Stokes verstehe ich, wie ich die rotation & intergrieren muss.

 

Aber diesen Teil verstehe ich überhaupt nicht. Kann mir jemand bitte erklären wie man auf die 4 Sigmas kommt? Verstehe es überhaupt nicht :(

 

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Student, Punkte: 205

 
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Mache eine Skizze von \(A\) und überlege Dir dann, was der Rand von \(A\) ist. Er zerfällt ganz natürlich in vier Teile. Die Gammas \(\Gamma_i\), \(i=1,2,3,4\), sind dann die Bilder dieser vier Teile unter der Parametrisierung \(\sigma\). Und nur \(\Gamma_2\) bildet den Rand von \(\Sigma\) im Sinne des Satzes von Stokes. Mache Dir das anhand einer Skizze von \(\Sigma\) klar.

Ohne Skizzen wirst Du diese Art von Aufgaben nicht verstehen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
für die Skizze muss ich x^2 + y^2 = z^4 oder x^2y, z,x? Wie macht man eine Skizze indem man Werte einsetzt?   ─   sayuri 05.01.2021 um 11:23
Du musst die Definition von \(\Sigma\) benutzen, um eine Skizze von \(\Sigma\) zu machen. Mit \(F\) hat das nichts zu tun. Zeichne zuerst die Menge \(\Sigma_1:=\{(r,z)\in\mathbb{R}^2\ |\ r^2=z^4,\ r\ge0,\ 0\le z\le1\}\). Überlege dann, wie \(\Sigma_1\) und \(\Sigma\) zusammenhängen. Dann kannst Du auch \(\Sigma\) zeichnen.   ─   slanack 05.01.2021 um 11:30
gibt es einfach zwei Koordinatenachsen? r und z?   ─   sayuri 05.01.2021 um 12:45
Man darf die Koordinaten in \mathbb{R}^2\) nennen, wie es beliebt. Hier verdeutlichen die Namen den direkten Bezug zur Aufgabe.
   ─   slanack 05.01.2021 um 12:48
Hmm Σ1 habe ich eben nicht gegeben, die muss ich eben herausfinden. Leider verstehe ich nicht, wie ich auch ohne Skizze berechnen kann.
   ─   sayuri 05.01.2021 um 21:56

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