Log Gleichung lösen

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Hallo ich habe die Aufgabe vor mir lg(6x+10)-lg(x-3)=1, ich habe mir schon so viele Videos angeguckt, da der Logarithmus einfach jetzt vorrausgesetzt wird, könnte mir vielleicht einer mal zeigen, wie man denn nun so eine Aufgabe löst,  bin voll am verzweifeln:-(

gefragt vor 1 Woche, 1 Tag
h
henni,
Schüler, Punkte: 175

 

Die Aufgabe wurde dir hier https://www.mathefragen.de/frage/q/3b80764ec7/gleichung-losen/ doch schon beantwortet.   ─   1+2=3, vor 1 Woche, 1 Tag

Ich hätte sie nicht nochmal gestellt, wenn ich sie zu dem zeitpunkt schon verstanden hätte :-)   ─   henni, vor 1 Woche, 1 Tag

Dann stell doch bitte das nächste mal beim ursprünglichen Post Fragen, wenn du das noch nicht verstanden hast, oder schreibe das bei der neuen Frage hinzu. ;)   ─   1+2=3, vor 1 Woche, 1 Tag

wenn das besser ist dann mache ich das
  ─   henni, vor 1 Woche, 1 Tag
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1 Antwort
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Hey Henni,

hier kannst du zunächst ein Logarithmusgesetz anwenden:

\( \log(a) - \log(b) = \log(\frac{a}{b}) \)

Allgemein solltest du dir mal die Logarithmengesetze anschauen, damit du damit sicher rechnen kannst.

Nachdem du das also umgeformt hast, kann du den Logarithmus auflösen! Das tust du in dem du eine Potenz bildest.

\( b^{log_b(x)} = x \)

Also musst du auf beiden Seite die Basis des Logarithmus (hier denke ich ist es der dekadische, also ist \( b = 10 \) ) als Basis der Potenz auf beiden Seiten nehmen. Damit löst du den Logarithmus auf.

Anschließend solltest du den Ausdruck normal umformen können.

Ich hoffe das hilft dir weiter.

VG
Stefan

geantwortet vor 1 Woche, 1 Tag
el_stefano
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 4.55K
 

Super vielen Dank Ihnen, ich habe es kapiert:-)   ─   henni, vor 1 Woche, 1 Tag
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