Log Gleichung lösen

Aufrufe: 590     Aktiv: 14.10.2020 um 09:35

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Hallo ich habe die Aufgabe vor mir lg(6x+10)-lg(x-3)=1, ich habe mir schon so viele Videos angeguckt, da der Logarithmus einfach jetzt vorrausgesetzt wird, könnte mir vielleicht einer mal zeigen, wie man denn nun so eine Aufgabe löst,  bin voll am verzweifeln:-(

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Student, Punkte: 206

 

Die Aufgabe wurde dir hier https://www.mathefragen.de/frage/q/3b80764ec7/gleichung-losen/ doch schon beantwortet.   ─   1+2=3 14.10.2020 um 09:17

Ich hätte sie nicht nochmal gestellt, wenn ich sie zu dem zeitpunkt schon verstanden hätte :-)   ─   hendrik123 14.10.2020 um 09:25

Dann stell doch bitte das nächste mal beim ursprünglichen Post Fragen, wenn du das noch nicht verstanden hast, oder schreibe das bei der neuen Frage hinzu. ;)   ─   1+2=3 14.10.2020 um 09:33

wenn das besser ist dann mache ich das
  ─   hendrik123 14.10.2020 um 09:35
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Hey Henni,

hier kannst du zunächst ein Logarithmusgesetz anwenden:

\( \log(a) - \log(b) = \log(\frac{a}{b}) \)

Allgemein solltest du dir mal die Logarithmengesetze anschauen, damit du damit sicher rechnen kannst.

Nachdem du das also umgeformt hast, kann du den Logarithmus auflösen! Das tust du in dem du eine Potenz bildest.

\( b^{log_b(x)} = x \)

Also musst du auf beiden Seite die Basis des Logarithmus (hier denke ich ist es der dekadische, also ist \( b = 10 \) ) als Basis der Potenz auf beiden Seiten nehmen. Damit löst du den Logarithmus auf.

Anschließend solltest du den Ausdruck normal umformen können.

Ich hoffe das hilft dir weiter.

VG
Stefan

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 

Super vielen Dank Ihnen, ich habe es kapiert:-)   ─   hendrik123 14.10.2020 um 09:24

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