Stetigkeit für ein Intervall zeigen.

Aufrufe: 471     Aktiv: 10.12.2021 um 19:25
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Moin, wenn ich stetigkeit für ein Intervall zeigen will, dann wähle ich ja einfach ein beliebiges x aus dem Intervall und zeige, dass es stetig ist. Nun frage ich mich, wie ich in der definition zeigen soll, dass wirklich für ALLE Folgen gilt. Hat jeamand eine Idee oder einen Satz oder so?
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Man wählt kein beliebiges, sondern ein allgemeines x. Und für "alle Folgen": Dazu muss man konkret die Aufgabe sehen. Anzuwenden sind üblicherweise die Grenzwertsätze. Der Nachweis läuft dann so: "Sei $x_n\to x$. Dann gilt $f(x_n)=.... \to f(x)$".
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