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Um die Anteile der Merkmalssumme zu berechnen, gehst du eigentlich schon ganz richtig vor. Die Idee mit \( \frac{x}{\text{sum}(x)} \) ist genau der richtige Ansatz, um den Anteil \( m_i \) jeder einzelnen Beobachtung an der gesamten Merkmalssumme zu berechnen. Hier ist \( x \) der Wert der einzelnen Beobachtung und \( \text{sum}(x) \) die Summe aller Beobachtungen.
Die Summe der Einkommen aller 5 Personen ist \( 464 + 1874 + 2141 + 3246 + 6846 = 14571 \).
Jetzt kannst du für jede Person den Anteil am Gesamteinkommen berechnen, indem du das Einkommen der Person durch die Gesamtsumme teilst. Zum Beispiel für die erste Person:
\[ m_1 = \frac{464}{14571} \approx 0.0318 \]
Das hast du ja bereits für alle Personen gemacht und die Ergebnisse sehen auf den ersten Blick richtig aus.
Um die kumulierten Anteile \( M_i \) zu berechnen, addierst du einfach die Anteile \( m_i \) auf. Der kumulierte Anteil nach der ersten Person ist also \( M_1 = m_1 \), nach der zweiten Person \( M_2 = m_1 + m_2 \) und so weiter.
Die Werte für \( H_i \) sind die kumulierten relativen Häufigkeiten der Personen selbst. Da du 5 Personen hast, ist jeder \( H_i \) einfach \( \frac{i}{5} \).
Hier ist die vollständige Tabelle mit deinen berechneten Werten:
Nr. Einkommen \( m_i \) \( M_i \) \( H_i \)
1 464 0.03184407 0.03184407 0.2
2 1874 0.12861163 0.16045570 0.4
3 2141 0.14693569 0.30739139 0.6
4 3246 0.22277126 0.53016265 0.8
5 6846 0.46983735 1.00000000 1.0
Jetzt kannst du die vollständige Tabelle für deine Aufgabe verwenden. Sieht so aus, als ob du auf dem richtigen Weg bist!
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ffmstylez
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