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hallo,

ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich weiß das die Steigung m=1 lautet aber komme damit nicht weiter. Ich hatte erst gedacht die Ableitung = 1 zu setzen, allerdings hab ich 2 unbekannte. Dann hab ich versucht x zu berechnen ( Nullstelle ), aber weiß nicht ganz wie ich mit dem "a" dabei umgehen soll ..

gefragt vor 1 Monat, 1 Woche
x
xlarsson,
Student, Punkte: 26

 
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1 Antwort
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Hey,

das \( a \) ist ein Parameter, der eigentlich ebenfalls Variabel ist, aber festgelegt werden kann. Ich würde auch so vorgehen, dass ich zunächst die Nullstelle bestimme. Du hast eine gebrochenrationale Funktion. Die Nullstelle berechnet sich für solche Funktionen über den Zählerterm. Du hast recht, dass dort das \( a \) und das \( x \) auftaucht. Ein Produkt daraus wird 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. Wenn du den Parameter \( a= 0 \) wählst, ist jedoch die ganze Funktion 0. Daraus kannst du folgern, dass die Nullstelle bei \( x = 0 \) liegen muss.

Mit dieser Information kannst du jetzt über die Ableitung und den entsprechenden Anstieg auch das \( a \) ermitteln, so dass der Schnittwinkel der Funktion mit der x-Achse 45 Grad beträgt.

Ich hoffe das hilft dir weiter!

Viele Grüße
Stefan

geantwortet vor 1 Monat, 1 Woche
el_stefano
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 4.55K
 

Verstehe nicht so ganz warum ich davon ausgehen kann das x=0 ist :(   ─   xlarsson, vor 1 Monat, 1 Woche

Du willst ja die Nullstelle haben, also f(x) null setzten. Das Ergebnis ist dann x-null= 0.   ─   markushasenb, vor 1 Monat, 1 Woche

ja aber wo landet das a?   ─   xlarsson, vor 1 Monat, 1 Woche

Nimm das a doch immer mit. Originalfunktion mit a ( noch unbekannt ) gleich null setzen, das geht wie Stefan gesagt hat nur , wenn x=0. das ist die Nullstelle. a ist Weiterhin noch unbekannt. Jetzt 1. Ableitung bilden : mit a! Diese dann so setzen, dass in der Nullstelle, also bei x null= 0 die gewünschte Steigung rauskommt. Also 45 Grad —> wie ist die ? . Dann hast du a als einzige Unbekannte !   ─   markushasenb, vor 1 Monat, 1 Woche

Danke!   ─   xlarsson, vor 1 Monat, 1 Woche
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