(Exponentialfunktion) lösen.

Aufrufe: 1555     Aktiv: 12.06.2020 um 21:37
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Hallo, ich habe Schwirigkeiten mit der folgenden Aufgabe:

Eine Braunalge verdoppelt jede Woche ihre Höhe. Zu Beginn der Beobachtung ist sie 1,2 m hoch. Das Wasser ist an dieser Stelle 30m tief. Wie viele Wochen dauert es, bis die Braunalge an die Wasseroberfläche gelangt?

Ich habe keine Ahnung wie ich anfangen soll. 

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Erstmal funltionsgleichung: 

f(x)= b* a^x 

b= 1,2 m (startwert) 

und a =2 weil es sich immer verdoppelt (pro Tag=pro x)

also: 

f(x) = 1,2 * 2^x

Das müssen wir jetzt gleich 30 setzen, weil das Wasser 30m tief ist:

30= 1,2 *2^x

beide Seiten durch 1,2 dividieren: 

25 = 2^x 

jetzt Logarithmieren 

log(25) = log(2^x) 

und Logarithmus Gesetze anwenden: 

log(25)=x*log(2) 

x= log(25)/log(2)

dein Taschenrechner verrät dir das Ergebnis 😉

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