Unterschied delta und d

Aufrufe: 278     Aktiv: 01.12.2022 um 01:17
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Könnte mir jemand erklären wo der Unterschied zwischen delta und d wie z.B.hier ist? Blicke da nicht durch, wobei meine Kenntnis zu Differenzierung und Integration eig. ganz gut sind.
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@cauchy, in der Thermodynamik sollte man bzgl. der Notation sehr vorsichtig sein. Die Thermodynamik hat leider eine etwas ungenaue und oft verwirrende Notation.
Der erste Hauptsatz der Thermodynamik wird gerne geschrieben als
\(\mathrm{d}U=\mathrm{d}Q+\mathrm{d}W \)
mit innerer Energie \(U\), der Wärmeenergie \(Q\) und der Arbeit \(W \).
In dieser Gleichung ist jedoch nur \(\mathrm{d}U\) ein totales Differential, da es sich um eine Zustandsgröße handelt, d.h. ihre Änderung hängt nur vom Anfangs- und Endwert ab.
Die anderen beiden Größen sind jedoch keine Zustandsgrößen und auch keine totalen Differentiale, da ihre Änderungen weg- bzw. prozessabhängig sind. Um von Zustandsgrößen zu unterscheiden, bezeichnen manche Autoren deren infinitesimale Änderungen mit \(\delta \). Wenn man mathematisch genau sein will, handelt es sich hierbei um eine Differentialform der Stufe 1.
 
Kurz zusammengefasst:
\(\mathrm{d}\) wird verwendet für infinitesimale Änderungen von Zustandsgrößen. Diese sind wegunabhängig. Totales Differential.
\(\delta\) wird verwendet für infinitesimale Änderungen von Größen, die weg- bzw. prozessabhängig sind.
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Danke, genau so eine Erklärung habe ich gesucht!   ─   marian308 01.12.2022 um 01:16

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Das $\delta$ steht für die partielle Ableitung, das $\mathrm{d}$ für das totale Differential.
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Irgendwie sagt mir das noch nicht viel. Kenne zwar partielle Ableitung und so, aber hättest du vllt ein Beispiel?   ─   marian308 30.11.2022 um 20:46

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