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Hallo,
an der Definition der Fakultät ändert sich hier ja nichts. Es ändert sich nur was an den Zahlen die wir einsetzen
$$ n! = \prod\limits_{j=1}^n j $$
Wenn du jetzt beispielsweise
$$ 3! = 1 \cdot 2 \cdot 3 $$
rechnest, dann überlege dir in welchen Restklassen diese Zahlen sind. Diese Reste sind dann deine Faktoren und so kann hier tatsächlich manchmal die Null als Fakultät erscheinen.
Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Achso ja genau das gilt immer. Die Restklassen ändern auch nichts an der Definition der Fakultät. Deshalb kann hier direkt \( 1 \mod 24 \) betrachtet werden.
─
christian_strack
13.11.2020 um 15:22
Ach auch noch als Ergänzung. Vielleicht sogar einfacher. Ein Produkt Modulo ist das selbe wie das Produkt der Modulo Operation auf die Faktoren. Also
$$ \prod\limits_i (a_i \mod m ) = (\prod\limits_i a_i ) \mod m $$
Du kannst also auch zuerst die "gewöhnliche " Fakultät berechnen und dir nur die Ergebnisse angucken. Denn die Ergebnisse musst du sowieso nochmal betrachten :) ─ christian_strack 13.11.2020 um 15:25
$$ \prod\limits_i (a_i \mod m ) = (\prod\limits_i a_i ) \mod m $$
Du kannst also auch zuerst die "gewöhnliche " Fakultät berechnen und dir nur die Ergebnisse angucken. Denn die Ergebnisse musst du sowieso nochmal betrachten :) ─ christian_strack 13.11.2020 um 15:25
Ist es so richtig?
─
albraa
15.11.2020 um 16:24