Erstmal großes Danke an Daniel für seine Playlists <3

Ich habe ein Verständnisproblem. Und zwar zum Thema Gradient von Vektorfeldern. Aus welchem magischen Grund zeigt der Gradient in Richtung des steilsten Anstiegs? Ich verstehe wie man ihn berechnet und das stellt auch kein Problem dar, jedoch will mir nicht in den Kopf, wieso die Vektorisierung der partiellen Ableitungen bezüglich spezifischer Variablen mir unbedingt den steilsten Anstieg in dem Vektorfeld liefert.

Vielleicht beziehe ich mich zu sehr auf die Ableitungen in einfachen Koordinatensystemen, in denen es einfach den Anstieg zurückliefert.

Bitte erlöst mich von diesem Unverständnis. <3

Dankeschön