Du hast die langfristige Preisuntergrenze genau richtig berechnet.
Der Ansatz ist hier k(x) = K´(x) (Stückkosten = Grenzkosten) Das ergibt die Ausbringungsmenge 3,57.ME.
Eingesetzt  in K´(x)-k(x) = 0 ergibt sich die langfr. Preisuntergrenze von 9,83. Bei höherem Preis macht der Betrieb Gewinn.
Analog geht das mit der kurzfristigen Preisuntergrenze. Unterschied: Es werden nur die variablen Kosten betrachtet.
Hier muss der Preis die variablen Kosten decken.
Für \(k_v = K´_v \)gilt dann:\({1 \over2}x^2-2x+5 = {3 \over 2}x^2 -4x +5 \Rightarrow x^2 -2x =0  \) Nullstellen 0 und 2.
2 ist relevant dann folgt \(/k_v(2) = 2 -4+5=3 \) = kurzfristige Preisuntergrenze.
Preise über 3 liefern einen Deckungsbeitrag. Bei 9,83 wird die Gewinnschwelle erreicht (auch die fixen Kosten sind gedeckt).
Die Produktionsgrenze 6 sollte man betrachten; sie spielt aber hier keine Rolle,weil die Kosten bei höherer Ausbringung als 9,83 
überproportinal steigen.