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Wir schreiben die Funktion um \(f(x)=\frac{c^2}{4}(x-\frac{5}{c})^2\). Jetzt ist die Funktion in der gewohnten Scheitelpunktform und wir können den Scheitelpunkt direkt ablesen: \((\frac5c|0)\).
Damit ist auch klar, dass die Funktion für jedes \(c\neq0\) die x-Achse berührt, da eben der Scheitelpunkt auf der x-Achse liegt. Für \(c=0\) ist \(f(x)=\frac{25}4,\) was die x-Achse nicht schneidet.
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sterecht
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