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Hallo,
du hast ja schon die Dichtefunktion gegeben. Was du suchst ist die Verteilungsfunktion. Diese berechnet sich wie in 1D durch Integration aus der Dichtefunktion
$$ F_{XY}(x,y) = \int\limits_1^2 \int\limits_1^2 f_{XY}(x,y) \ \mathrm dx \mathrm dy $$
Um einen Bruch zu integrieren, kannst du durch einen Vorzeichenwechsel im Exponenten den Kehrwert nehmen. Beispiel:
$$ h(x) = \frac 1 {x^3} = x^{-3} $$
Damit ist dann die Stammfunktion
$$ \frac 1 {1+(-3)} x^{-3+1} = - \frac 1 2 x^{-2} = - \frac 1 {2x^2} $$
Kannst du es damit lösen?
Grüße Christian
du hast ja schon die Dichtefunktion gegeben. Was du suchst ist die Verteilungsfunktion. Diese berechnet sich wie in 1D durch Integration aus der Dichtefunktion
$$ F_{XY}(x,y) = \int\limits_1^2 \int\limits_1^2 f_{XY}(x,y) \ \mathrm dx \mathrm dy $$
Um einen Bruch zu integrieren, kannst du durch einen Vorzeichenwechsel im Exponenten den Kehrwert nehmen. Beispiel:
$$ h(x) = \frac 1 {x^3} = x^{-3} $$
Damit ist dann die Stammfunktion
$$ \frac 1 {1+(-3)} x^{-3+1} = - \frac 1 2 x^{-2} = - \frac 1 {2x^2} $$
Kannst du es damit lösen?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Es ist
$$ \frac c {x^2y^2} = c \cdot \frac 1 {x^2} \cdot \frac 1 {y^2} $$
Jetzt kannst du einen einzelnd umdrehen
$$ c \cdot \frac 1 {x^2} \cdot\frac 1 {y^2} = \frac c {y^2} \cdot x^{-2} = \frac c {x^2} \cdot y^{-2} = c \cdot x^{-2} \cdot y^{-2} $$ ─ christian_strack 08.12.2021 um 16:47
$$ \frac c {x^2y^2} = c \cdot \frac 1 {x^2} \cdot \frac 1 {y^2} $$
Jetzt kannst du einen einzelnd umdrehen
$$ c \cdot \frac 1 {x^2} \cdot\frac 1 {y^2} = \frac c {y^2} \cdot x^{-2} = \frac c {x^2} \cdot y^{-2} = c \cdot x^{-2} \cdot y^{-2} $$ ─ christian_strack 08.12.2021 um 16:47
vielen Dank!!
─
pnhs
08.12.2021 um 17:44
Sehr gerne :)
─
christian_strack
08.12.2021 um 18:58
wir schreibe ich das dann um?
c* x^-2 * (c*y^2) ? ─ pnhs 08.12.2021 um 16:37