Nach meiner Berechnung ist die Det 0. Also hast Du irgendwo einen Rechenfehler. Wenn Du Deine Rechnung hier hochlädst (hier bei dieser Frage . bitte keine neue aufmachen), dann schau ich mir das an.
Wenn man das Gauß-Verfahren für die Det-Berechnung verwendet, muss man das Verfahren sauber durchführen (um nicht im Verlauf der Rechnung die Det. zu verändern). Zugelassen sind NUR Operationen der Form:
Ersetze i.te Zeile durch i.te Zeile - lambda*jte Zeile.
Man darf keinen Faktor in eine Zeile reinmultiplizieren. Zeilenvertauschungen sind manchmal unumgänglich, jede davon ändert das Vorzeichen der Det.
\(\det \neq 0 \iff\) LGS ist für JEDE rechte Seite EINDEUTIG lösbar.
\(\det =0 \iff\) LGS hat, je nach rechter Seite, unendlich viele Lösungen oder gar keine.
Lehrer/Professor, Punkte: 39.1K