Hallo! 

Gegeben ist diese gleichung 

Und es soll in der form Acos(wt + a) sein. Und man sollte dann den maximal, und minimal wert in dem bereich [0{,pi] finden.Der hinweis war das wir sin mit cos - pi/2 ersetzen. Also I habe es so gemacht.

\( 3cos (2t -\frac{pi}{2} + \frac{pi}{4}) - 4cos(2t + \frac{pi}{4}) + cos(2t - \frac{pi}{4}) \)

Dann habe ich ja das 3 cos und cos addiert weil in dem argument von 3cos auch pi/4 enstammen sollte.

\(  4cos(2t + \frac{pi}{4}) - 4cos(2t - \frac{pi}{4}) \)

Und jetzt bin ich mir nicht sicher wie ich weiter machen soll. Kann ich ja das 4cos und -4cos einfach wegkurzen,aber was bringt mir das? I habe versucht es in exponential form zu bringen aber bin mir nicht sicher ob das hilft.Ein bisschen hilfe wurde super sein.

Danke im Voraus!

EDIT: 

So, ich hab jetzt das folgendes,also ich hab das cos in exponential form gebracht

\( 4 e^{i(2t - pi/4)} - 4e^{i(2t + pi/4)} \)

Dann habe ich den i reinmultipliziert und rausgehoben;

\( 4 e^{2ti} * (e^{-ipi/4} - e^{ipi/4})\)

Dann habe ich e in cos + isin form gebracht, dann mir die sinus und cos von pi/4 ausgerechnet,da konnte sich etwas wegkurzen

\( \frac  {-2}{\sqrt 2} - \frac{-i 2}{\sqrt 2} + \frac{2}{\sqrt 2} - \frac{i2}{\sqrt2}\) 

Also sollte das ubrig bleiben

\( 4 e^{2ti} * (\frac {- 4}{\sqrt 2}i)\) 

Jetzt habe ich das i in exponential form umgewandelt und den - won dem bruch in das exponent reingezogen,dann mit der 4 multipliziert,dann das i rausgezogen.

\( \frac{16}{\sqrt2} e^{i(2t-pi/2)} \) 

Und das e kann ich jetzt wieder in cosinus umwandeln und das sollte mein A cos sein.

\( \frac{16}{\sqrt2} cos(2t - pi/2) \) 

Wie sieht das aus? Soll ich alle zwischenschritte auch dazu schreiben,vielleicht wurde es einfacher sein zu sehen?