Satz von de Moivre Laplace Aufgabe

Aufrufe: 612     Aktiv: 02.02.2021 um 07:59
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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen besser gesagt ein denk anstoß


Aufgabe:

Da erfahrungsgemäß etwa 4% der Fluggäste nicht zum Abflug erscheinen, werden Flugzeuge Systemtisch überbucht. Für eine Maschine mit 98 Sitzplätzen werden 100 Tickets verkauft. Bestimmen Sie mittels des Satzes von de Moivre-Laplace einen Näherungswert für die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mehr Ticketinhaber zum Abflug erscheinen als Plätze vorhanden sind, unter der Annahme, dass das Erscheinen der Ticketinhaber paarweise stochastisch unabhängig ist

 

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Es sei \(X:\mathrm{Anzahl\ der\ angetretenen\ Buchungen}\). Dann ist \(X\) binomialverteilt mit \(n=100\) und \(p=1-4\,\%=0{,}96\). Das Flugzeug ist genau dann überbucht, wenn mehr als 98 Buchungen angetreten werden. Berechne also \(P(X>98)\).
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Wäre diese Antwort dann richtig :
P(X>98)= 1-P(X<98)

=1-ϕ((98-96+0,5)/1,96)=1-0,8997=0,1003=10,03%   ─   emorre20 02.02.2021 um 07:59

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.