Funktionen-Textaufgabe

Aufrufe: 614     Aktiv: 20.12.2021 um 11:59
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Hallo, wie ermittle ich den d)?
Die anderen Aufgaben habe ich bereits gelöst.
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Schüler, Punkte: 48

 
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1 Antwort
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Hey,

du weißt ja sicherlich, dass die Ableitung den Anstieg der Funktion zu einem bestimmten Zeitpunkt angibt. Bei (d) suchst du nun die Stelle mit dem maximale Temperaturanstieg. Dafür könntest du das Maximum der ersten Ableitung bestimmen. Das ist aber ähnlich dazu, den Wendepunkt der Fuktion zu berechnen. Allgemein kann man also festhalten, dass der Wendepunkt die Stelle mit dem größten Anstieg ist.

Ich denke, wie man den Wendepunkt bestimmt, weißt du dann sicherlich auf. Wenn nicht, dann kannst du gern nochmal nachfragen.

VG
Stefan
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geantwortet

M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Ok, wie würde man das mit der Ableitung machen, wenn ich die Rechenschritte bei einer Klausur angeben soll?
Den Wendepunkt könnte ich auch in Geogebra eingeben.   ─   bogar 20.12.2021 um 11:47
Der Wendepunkt ist (1,57/38,95)   ─   bogar 20.12.2021 um 11:49
Die notwendige Bedingung für den Wendepunkt ist \( f''(x) = 0 \). Und die hinreichende Bedingung wäre dann in der einfachsten Form, dass die 3. Ableitung an der Wendestelle ungleich 0 ist.   ─   el_stefano 20.12.2021 um 11:49
Wenn Sie mir das bitte mit der Ableitung noch erklären könnten, dann wäre das super
   ─   bogar 20.12.2021 um 11:49
Soll ich mir zuerst f'(x) = 0 berechnen? Dann habe ich ja die Extremstelle   ─   bogar 20.12.2021 um 11:51
Damit ich die Begriffe nicht verwechsle: Stelle ist z.B. x=0 und Punkt ist immer mit Koordinaten?   ─   bogar 20.12.2021 um 11:51
Die erste Ableitung bringt mich nicht wirklich weiter   ─   bogar 20.12.2021 um 11:52
Könnten Sie mir das bitte Schritt für Schritt erklären?   ─   bogar 20.12.2021 um 11:52
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Ich weiß nicht, wie ihr bisher an solche Aufgaben rangegangen seid, aber für das Maximum hast du ja bereits die erste Ableitung bestimmt. Diese musst du nun ein weiteres Mal ableiten und bekommst so die zweite Ableitung. Diese musst du dann Nullsetzen und nach x auflösen. Damit erhältst du die Wendestelle (was hier ja auch die gesuchte Lösung wäre).   ─   el_stefano 20.12.2021 um 11:57
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Ok, passt   ─   bogar 20.12.2021 um 11:57
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Habe die Lösung 1,57 min   ─   bogar 20.12.2021 um 11:59

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