Umkehrfunktion

Erste Frage Aufrufe: 392     Aktiv: 16.11.2021 um 14:18
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Wie berechne ich die Umkehrfunktion von f(x)=(x^2-1)/2x

EDIT vom 16.11.2021 um 13:17:

Wie berechne ich die Umkehrfunktion von f(x)=(x^2-1)/2x
Definitionsbereich: ]0;unedlich[
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Die Funktion hat zwei Nullstellen, nämlich \(-1\) und \(1\). Damit ist sie (auf ihrem maximalen Definitionsbereich) nicht injektiv und somit auch nicht umkehrbar. Du solltest also nochmal darüber nachdenken, was du eigentlich möchtest. Lokale Umkehrfunktion? Umkehrfunktion auf einem vorgegebenen Intervall?   ─   42 16.11.2021 um 12:34
Ja da hast du natürlich reicht. habe vergessen den Definitions bereich von ]0,unedlich[ anzugeben.
  ─   mathemann21 16.11.2021 um 13:00
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1 Antwort
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Durch Umstellen erhält man ja \( x^2 - 2 \ f(x) \ x - 1 = 0 \). Verwende dann beispielsweise die pq-Formel um auf \( x = \dots \) zu kommen. Daraus erhälst du dann die Umkehrfunktion.
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