Du kannst hier das Leibniz-Kriterium für alternierende Reihen anwenden. Wir können umschreiben zu (-2)^n+1 * 1/n^2

Folgende Gegebenheiten müssen wir überprüfen:

Ist ''an'' eine Nullfolge? 

Ist ''an'' monoton fallend?

Wir filtern ''an'' = 1/n^2, (das (-2)^n lassen wir mal vorne weg, da dies der alternierende Term ist, sprich wenn n eine gerade Zahl ist, haben wir ein negatives Vorzeichen, da wir n+1 betrachten, und für n ungerade ein positives). 

1/n^2 für n gegen unendlich konvergiert gegen null, das heisst, je näher n an unendlich rangeht, desto näher an die Null geht der Bruch. 

Konvergenz heisst, wenn deine Folge ab einem gewissen n gegen einen bestimmten, beschränkten Wert geht, in unserem Fall gegen die Null.

Eine intuitive Betrachtung wäre in diesem Beispiel, wenn man immer zwischen positiv und negativ abwechselt und die zugrundeliegende Folge monoton gegen Null geht, ziehen wir immer wieder das eine Folgenglied ab, addieren das nächste, ziehen wieder ab usw..