würde auch wissen

Es geht hier ja um die komplexe Zahlenebene, dort ist \(Re\, z=x,\; Im\,z =y\).

\(|x-y|\le 1\): 1. Fall: \(x\ge y\). Dann ist \( |x-y|\le 1 \iff y\ge x-1\). Zeichne also die Gerade \(y=x-1\), dann sind es alle \((x,y)\) mit \(y\le x\) (also unterhalb der Geraden \(y=x\)) und \(y\ge x-1\). Achtung: "und" heißt es muss beides erfüllt sein. 2. Fall dann bitte nach demselben Muster selbst probieren.

\(x\,y\le 1\): 1. Fall: \(x>0\): Dann ist \(x\,y\le 1\iff y \le \frac1x\). Zeichne also alle Punkte unterhalb der Hyperbel \(y=\frac1x\) im Bereich \(x>0\). 2. Fall: analog...

Bei Unsicherheiten einfach ein paar KONKRETE Zahlenpaare ausprobieren, ob die die Bedingung erfüllen (also zur Menge gehören).