Momentangeschwindigkeit einer Rakete

Aufrufe: 840     Aktiv: 30.04.2020 um 18:51
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Die Rakete wird senkrecht gestartet, für ihre Höhe a (in m) in Abhängigkeit von der Zeit (in sek). Die funktion lautet a(t)=-5t^2+40t. Die Momentangeschwindigkeit der rakete nach 2 sek muss ermittelt werden. Am besten mit der h-Methode. Komme schnell durcheinander da dies funktion schon lang ist.
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Schüler, Punkte: 20

 
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Du hast eine quadratische Funktion und suchst den Anstieg an der Stelle t=2. Scheinbar sollst du dafür die h-Methode verwenden. Dafür gilt dann

\( \underset{h\rightarrow 0}{\lim} \frac{f(2+h) - f(2)}{h} = \frac{(-5\cdot(2+h)^2 + 40\cdot(2+h) ) - (-5\cdot 2^2  + 40\cdot 2)}{h}\)

Jetzt musst du die ganzen Ausdrücke im Zähler ausrechnen. Am Ende solltest du es schaffen h auszuklammern, um es mit dem Nenner zu kürzen und der Rest des Ausdrucks gibt dir dann den Anstieg.

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