Ich glaube, du denkst schon richtig. Eine Implikation \(A\Longrightarrow B\) sagt nur etwas über \(B\) aus, wenn \(A\) gilt. Deshalb sagen wir auch: Wenn \(A\), dann \(B\). Ist \(A\) nicht erfüllt, dann gilt die Implikation als wahr, unabhängig vom Wert von \(B\). Um eine Implikation zu zeigen, müssen wir immer annehmen, dass die Bedingung \(A\) erfüllt ist und dann folgern, dass daraus \(B\) folgt. (Oder natürlich zeigen, dass \(A\) nie auftreten kann, aber das kommt normalerweise nicht vor.)
Ich hoffe, das klärt deine Fragen, ansonsten melde dich gern nochmal. Mathematische Logik kann am Anfang schnell sehr abstrakt und unverständlich werden.
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Wichtig ist eben, dass mathematische Aussagen immer gelten müssen. Sobald es eine einzige Ausnahme gibt, gelten sie als falsch. ─ sterecht 30.03.2020 um 22:57
Wir haben dann folgendes Beispiel genommen: "Ein Tier ist ein Dackel" impliziert "Ein Tier ist ein Hund", aber "Ein Tier ist ein Hund" impliziert nicht "Ein Tier ist ein Dackel" und w impliziert f ist bekanntlich falsch. Also Aufgabe erfüllt.
Mir stellt sich nur die Frage, wenn man sich die Implikation in Einzelteile zerlegt: Ein Tier ist ein Dackel. Ich kann da ja nicht sagen, ob es wahr ist oder falsch. Wäre es andersrum, also ein Dackel ist ein Tier könnte ich sagen es ist wahr. Aber würde ich das jetzt bei allen Aussagen so umdrehen, dann wäre ja alles richtig also (w=>w) => (w=>w) und das wäre dann insgesamt wahr und die Aufgabe nicht gelöst. ─ desaster069 30.03.2020 um 22:49