Eigenwerte von Endomorphismen eines unendlich-dimensionalen Vektorraums

Aufrufe: 535     Aktiv: 06.02.2021 um 11:46
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Hei, ich weiß leider nicht genau wie ich hierbei vorgehen soll.
ersten wüsste ich gar nicht wie man dei Eigenwerte von Polynomen bestimmt und zweitens wie soll das im unendlichen funktionieren?
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Man muss hier die Definition eines Eigenwerts hernehmen. Für eine lineare Abbildung \( \phi :V\to V \) ist \( \lambda \) ein Eigenwert, falls es ein \( v\in V\setminus \{ 0\}\) gibt mit \[ \phi (v) = \lambda v. \]

Hilft dir das weiter?

 

Edit: Natürlich darf \(v\) nicht der Nullvektor sein.

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Vor allem Teilaufgabe a) sollte dann relativ schnell gehen.   ─   anonym42 06.02.2021 um 11:29

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