Leibnitzkriterium anwenden

Aufrufe: 538     Aktiv: 21.12.2020 um 20:48
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Hi, ich habe folgende Reihe gegeben und sollte sie auf konvergenz bzw. divergenz untersuchen. Bin wie folgt vorgegeangen:

 

 

ist das so ausreichen oder fehlen da noch Dinge?

Liebe Grüße,

Paul

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Die Schritte sind richtig. Allerdings fehlt hier eindeutig der Beweis, warum die Folge monoton fallend ist. Das reicht so meiner Meinung nach nicht aus. 

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Wie gehe ich dann am besten vor für den Beweis in dem Beispiel. Die Fakultät verunsichert mich etwas.   ─   realox 21.12.2020 um 20:43

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Also wenn ich mich an meine Übungsleiter erinnere, hätten denen einfach aufzuschreiben, dass das eine eine Nullfolge ist und zweitens, dass die Monotonie erfüllt ist, so nicht gereicht.

Sie hätten erwartet, dass ich zeige dass \( k! \) schneller wächst als \( 2^{k} \) und vernünftig begründe wieso die Ungleichung unterhalb erfüllt ist. 

Ich glaube dir, dass dir das einfach klar ist, aber ganz vollständig ist das leider nicht und am Anfang ist es gut sich sowas ganz genau zu überlegen :) vielleicht ist dein Übungsleiter da aber auch liberaler, das weiß ich nicht.

Tut mir leid und viele Grüße, jojoliese

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Sorry cauchy war wieder schneller xD aber ja, ich sehe das auch so, dass es nicht ganz reicht.   ─   jojoliese 21.12.2020 um 20:48

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