Das Newton Verfahren ist ein numerisches Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen von Funktionen, oder allgemeiner zum lösen nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme. Dabei wird die Lösung durch iterative Berechnungsschritte approximiert, bis eine gewünschte Genauigkeit erreicht wird.

Iterativ bedeutet dabei, dass eine Folge von Lösungen \( x_0, x_1, ..., x_k \) erstellt wird. Dabei ist \( x_0 \) der gewählte Startwert. Mithilfe dieses Startwertes wird unter Verwendung des Funktionswertes und des Anstieges (also der Ableitung) ein neuer x-Wert berechnet, der die Nullstelle im Idealfall besser approximiert.

In der mathematischen Optimierung wird dieses Verfahren verwendet, um Extremalstellen zu berechnen.