Gleichungen

Aufrufe: 105     Aktiv: vor 2 Tagen, 1 Stunde

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Hallo Leute,

ich bräuchte Hilfe beim Lösen von Gleichungen. Hier sind zwei Rechnungen gegeben.

Ich muss die Aufgabe ohne die pq-Formel lösen und zwar mit dem Ergänzen der 0.

Also ich muss 0 addieren. Wir haben in der Uni diese Formel für die Ergänzung gelernt: (b:2a)^2-(b:2a)^2

Wir haben ax^2+bx+c ----> (ax1+ax2)^2+a3=0

Aber wie kann ich diese Regel hier anwenden? Ich bitte um baldige Antwort.

 

gefragt vor 3 Tagen, 18 Stunden
a
anonym,
Punkte: 46

 
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1 Antwort
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Bei Aufg. 1 kannst Du erst einmal durch 3 teilen. Dann hast Du \( x^2+2x-3 =(x+1)^2-4 = 0 \). Das ergibt nach Wurzelziehen \(|x+1|=2\). Nun muß eine Fallunterscheidung gemacht werden. Siehe dazu mein Video über die Wurzel in der Lernplaylist Grundkurs Mathematik oder nutze den Link.

geantwortet vor 3 Tagen, 18 Stunden
p
professorrs
Lehrer/Professor, Punkte: 2.94K
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Erstmals vielen Dank für Ihre Hilfe!
Ich versteh nicht ganz, woher die 4 kommt? Und wie funktioniert die Fallunterscheidung?
Zwar haben wir mit 2. Fällen gerechnet, aber verstanden hab ich das nicht so.
  ─   anonym, vor 3 Tagen, 18 Stunden

Ich hab´mal die Rechnung, die wir in der Uni gemacht haben, hochgeladen.
Da haben wir eine Fallunterscheidung gemacht.
  ─   anonym, vor 3 Tagen, 17 Stunden

Nun, wenn Du die sogenannte quadratische Ergänzung machst, kommt ja vom Binom als 3. Term eine 1. Davon 4 abgezogen gibt wieder die 3 in der Gleichung. Falls es jetzt klar ist, wäre ein Vote nett. Sonst nochmals fragen.   ─   professorrs, vor 3 Tagen, 17 Stunden

Die Fallunterscheidung wird durch den absoluten Betrag nötig. Siehe dazu das Video!!!   ─   professorrs, vor 3 Tagen, 17 Stunden

Okay, ich schau mir zuerst das Video an. Falls noch Fragen auftauchen, dann melde ich mich.   ─   anonym, vor 3 Tagen, 17 Stunden

Einverstanden.   ─   professorrs, vor 3 Tagen, 17 Stunden

Ich hab mir das Video 2x angeschaut.
Aber ich habe immer noch ganz viele Fragen offen
1) Ich versteh immer noch nicht warum wir minus 4 rechnen. Muss ich nicht diese Formel (b:2a)^2-(b:2a)^2 verwenden und 0 addieren?

  ─   anonym, vor 3 Tagen, 17 Stunden

So, ich hab´ mal meine Lösung hochgeladen.
Ist das richtig so?
  ─   anonym, vor 3 Tagen, 17 Stunden

Ist alles ganz genau so richtig. Und du hast doch die 0 addiert, also 1-1. Besser wäre, Du würdest nicht auf diese Formel mit b/2a usw. setzen, sondern hättest verstanden, warum man (b/2a)^2 addiert (und damit's stimmt, d.h. bleibt wie vorher, muss man's halt wieder subtrahieren) Es heißt ja nicht ohne Grund "quadratische Ergänzung".   ─   mikn, vor 3 Tagen, 15 Stunden

Wir addieren ja, weil wir eine binomische Formel haben wollen. Daher (b/2a)^2. Ist das richtig?
Und ich hätte noch eine zweite Frage. Wie müsste ich nun f) berechnen?
  ─   anonym, vor 3 Tagen, 14 Stunden

Ja, das ist richtig. Aber wenn Du wg f) fragst, dann hast Du doch was noch nicht verstanden. Oder bist unsicher. f) geht ganz genauso. Probier mal und melde Dich mit Ergebnissen.   ─   mikn, vor 3 Tagen, 14 Stunden

Okay, ich probiere nochmal.   ─   anonym, vor 2 Tagen, 17 Stunden

Also, ich hab jetzt mein Rechenweg hochgeladen. Ich komm´ irgendwie nicht weiter, da hier -0,75 ist. man kann ja hier und dem Fall keine negative Wurzel ziehen.
Und könnten Sie die drei restlichen aufgaben (c,b,a) auch kontrollieren, ob die richtig sind?
Ich danke Ihnen vielmals!
  ─   anonym, vor 2 Tagen, 14 Stunden

Ja, man kann aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen dann tu es bitte auch nicht. In der Zeile über der Wurzel steht links ein Quadrat und rechts was negatives. Was sagt dir das?
Es ist sonst alles richtig gerechnet und umgeformt. Aber wenn du die Gleichungen lösen sollst, dann solltest du auch am Ende die Lösungen oder Lösungsmenge angeben oder einen Antwortsatz geben. Das fehlt noch.
  ─   mikn, vor 2 Tagen, 13 Stunden

soll ich dann die -0,75 auf die linke Seite tun?   ─   anonym, vor 2 Tagen, 13 Stunden

Nein, Quadrate sind stets positiv (eine Regel, die sehr oft hilfreich ist). Was heißt das für die Gleichung an der Stelle?   ─   mikn, vor 2 Tagen, 4 Stunden

Ich weiß es nicht   ─   anonym, vor 2 Tagen, 3 Stunden

Links steht was stets positives, rechts was negatives. Mehr kann ich aber dazu nicht sagen. Mach Dir klar, was eine Gleichung bedeutet, das steckt ja im Wort, und da gibt es auch dieses Zeichen "=" für "gleich".   ─   mikn, vor 2 Tagen, 1 Stunde
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