Wie muss ich bei dieser Aufgabe weiter rechnen?

Aufrufe: 502     Aktiv: 31.10.2020 um 15:02
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Moin sse.

Wie kommst du auf \(f(-x)=(-x)((-x)^2-5)=x\)?

Für punktsymmetrie muss gelten: \(f(-x)=-f(x)\), also:

\((-x) ((-x)^2-5)=-(x(x^2-5))\)

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 

Im Buch haben die auch so gerechnet und ich habe videos von Daniel Jung geguckt und der hat das auch so gemacht.   ─   sse 31.10.2020 um 14:34

Ich hab auch ein video geguckt da haben die so gerechnet wie du aber ich hab halt so wie Daniel Jung gerechnet, weil es in meinem Mathe Buch auch so gemacht wurde.   ─   sse 31.10.2020 um 14:36

Und bei dem =x am Ende komme ich nicht weiter deswegen steht das da hahah das muss eig noch weiter gehen.   ─   sse 31.10.2020 um 14:38

Ob man nun erst \(f(-x)\) ausrechnet und dann \(-f(x)\) und dann am Ende sieht, dass das gleich ist, ist egal. Aber die Grundidee ist, dass bei punktsymmetrie gilt: \(f(-x)=-f(x)\).
Du kannst \(f(-x)=(-x)((-x)^2-5)\) noch umformen zu \(-x(x^2-5)\). Das folgt daraus, dass \((-x)^2=x^2\).
  ─   1+2=3 31.10.2020 um 14:52

Ok danke aber ich hätte noch eine frage. Wie kommst du auf -x? Die Klammern verwirren mich haha sorry   ─   sse 31.10.2020 um 14:57

Wenn du \(f(-x)\) bildest, setzt du einfach für jedes \(x\) \(-x\) ein. Das \(-x\) kommt durch das \(x\) vor der Klammer. Beim Ersetzen wird dies einfach zu \(-x\)   ─   1+2=3 31.10.2020 um 15:02

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