Die \(a_1\) sind jeweils deine Startwerte. Bei rekursiven Folgen braucht man immer einen Wert, mit dem man anfängt. Das ist meist \(a_1\) oder \(a_0\), je nach Definition.
Um die Beschränktheit zu zeigen, muss du irgendwie versuchen, die Folgen abzuschätzen. Da in der Aufgabe schon der Hinweis gegeben ist, dass der Grenzwert 1 sein soll, kannst du ja mal versuchen, die Folge durch 1 abzuschätzen. Das heißt, alle Folgenglieder sind kleiner als 1. Es ist auch immer hilfreich, sich mal die ersten Folgenglieder aufzuschreiben, um zu schauen, wie sich die Folge verhält. Wenn du das machst, sollten die Eigenschaften für den Fall \(a_1=1\) relativ schnell klar sein, sowohl die Beschränktheit als auch die Konvergenz.
Bei Youtube findest du unter dem Suchbegriff "Konvergenz rekursiver Folgen" jede Menge Videos. Sie beziehen sich zwar nicht explizit auf deine Aufgabe, zeigen aber die grundsätzliche Vorgehensweise.
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