Wenn das eine Facharbeit werden soll - musst du schon selbst einige Ideen einbringen!

Versuche zunächst zu verstehen, was im Wikipedia-Artikel steht:

https://de.wikipedia.org/wiki/Krümmungskreis

Dann im nächsten Schritt versuchen, das in Geo-Gebra oder einem anderen Programm deiner Wahl nachzubauen:

Stelle dir am besten Vektorrechnung in der Ebene vor. Mit der Normalen zu den Tangenten an deine Funktion kannst du schon einmal die Gerade bestimmen, auf der der Kreismittelpunkt liegen muss!

Beginne mit der allgemeinen Kreisgleichung `k(x)=+-sqrt(r^2-(x-a)^2)+b` . Bestimme die Ableitungen - setze f(x)=k(x), f'(x)=k'(x), f''(x)=k''(x) und bestimme den Kreisradius r als Funktion der Ableitungen der Ausgangsfunktion.

Im letzten Schritt kann die Evolute dann noch als Funktion y(x) geschrieben werden. 

Dann bitte konkrete Fragen stellen, wo etwas unklar ist - und vor allem den Kontext angeben, in dem diese Facharbeit geschrieben werden soll - was ist das Ziel?