Jain, man kann ja durchaus die genaue Steigung ablesen als -½ und +½. Bei deinem skizzierten f'(x) hast du das allerdings bei -1 und 1 eingezeichnet. Vom Prinzip her aber richtig.

Hi :)  

Ja genau, es wäre besser mit der Steigung 0,5 einzuzeichnen. 

Ich weiß nicht wie streng euer Lehrer/Dozent da ist bzw. worauf die Aufgabe abzielen soll, aber an diesen Knickstellen wie x=1 oder x=3 ist die Ableitung (linksseitige und rechtsseitige Annhährung an die Tangente durch die jeweiligen Sekanten) streng genommen nicht wirklich eindeutig/definiert, da die Funktion dort einen Knick hat und somit eigentlich nicht differenzierbar ist. 
Die Frage ist also, ob du diese Stellen bei deiner Ableitungsfunktion nicht evtl. ausschließen willst... :) 


Viele Grüße!