Beschränktheit beweisen

Aufrufe: 390     Aktiv: 15.06.2022 um 14:45
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Hallo, ich versuche gerade zu beweisen, dass wenn die Folgen (an) und (bn) beschränkt sind, auch die Folge (an + bn) beschränkt ist. 
Kann mir jemand weiterhelfen, wie ich dazu einen Beweis formulieren kann?
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Wenn die Folgen beschränkt sind, gibt es für beide Folgen eine obere Schranke. Überlege dir, wie du eine Schranke für die summierte Folge angeben kannst. Das ist die Idee, die nun jetzt nur noch mathematisch vernünftig formulieren musst. Fang mal an.
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Wenn die obere Schranke für an S ist und die obere Schranke für bn T ist, wäre dann die Schranke für an + bn einfach S + T?   ─   usera70f42 15.06.2022 um 14:32
Ja, sehr gut!   ─   mathejean 15.06.2022 um 14:36
Vielen Dank! Aber wenn ich das nun so aufschreibe, genügt das noch nicht als Beweis, oder?   ─   usera70f42 15.06.2022 um 14:42

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.