Hilfe in Punktschätzung

Aufrufe: 124     Aktiv: vor 4 Monaten, 2 Wochen

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Hallo Leute,

wie kommt man auf die eingekreisten Zahlen ?

Danke im Vorraus!

 

gefragt vor 4 Monaten, 2 Wochen
t
anonym,
Student, Punkte: 130

 
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1 Antwort
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Hallo, da wurde die Linearität des Erwartungswertes ausgenutzt:

\(\operatorname{E}\left(\sum\limits_{i=2}^{n-1}X_i\right)=\sum\limits_{i=2}^{n-1}\operatorname{E}(X_i)\)

anscheinend sind die Zufallsvariablen alle identisch verteilt mit \(E(X_i)=\mu\) und \(V(X_i)=\sigma^2\). Daher vereinfacht sich der Term zu

\(\sum\limits_{i=2}^{n-1}\operatorname{E}(X_i)=\sum\limits_{i=2}^{n-1}\mu=\mu\sum\limits_{i=2}^{n-1}1=\mu(n-1-1)\).

In der Letzten Zeile auf dem Foto ist ein Übertragsfehler, es muss

\(\frac{1}{(n-2)^2}(n-1-1)\sigma^2\) sein.

geantwortet vor 4 Monaten, 2 Wochen
h
holly
Student, Punkte: 3.27K
 
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