Logarithmus transformieren

Aufrufe: 551     Aktiv: 10.01.2021 um 23:02
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Zeige, wie man log10(x) in ln(x) transformiert. 

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Kennst du die Transformationsformel dafür schon? Dann sollte das doch problemlos funktionieren.   ─   1+2=3 10.01.2021 um 21:54
checke ungünstigerweise die transformationsformel nicht wirklich   ─   mathemuffel 10.01.2021 um 21:59
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Verwende die Beziehung \(\log_a(b) = \frac{\log_c(b)}{\log_c(a)}\) mit beliebigem \(c\in\mathbb{R}\). (Für dich ist der Fall \(c=e\) interessant)

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Es sei a= ln x und b = lg x. dann gilt \(x=e^a \) und \(x=10^b\). Aus der letzten folgt \( \ln x = \ln 10^b = b \ln 10 \). Mit der Definition von b folgt nun \(\ln x/ln 10  =\lg x\ \). Schau auch einmal in die Lernplaylist Grundkurs Mathematik Logarithmus.

 

 

 

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