Du hast richtig gefunden, dass in (0,0) ein Sattelpunkt vorliegt. Allerdings gibt es noch mehr Kandidaten für Extrema.
Du hast eine (der beiden) Nullstellengleichung faktorisiert, aber dann mach auch konsequent weiter, d.h. alle Fälle durchgehen und alle Paare identifizieren.
Und zu der Bedingung: Genau lesen: der Defbereich von f ist der R^2, der Wertebereich R. Es kann also nicht um die Funktionswerte gehen, sondern nur um Punkte im Defbereich, hier also um die Extrema in dem genannten Bereich. Ob die von Dir gefundenen Punkte darin liegen, prüft man mit dieser Bedingung nach. Dazu spielt es keine Rolle, ob es ein Kreis ist oder sonstwas (ja, die Bedingung beschreibt eine Kreisscheibe (nicht Kreis) mit Rand, aber wie gesagt, hier egal).