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Die Aussage der Nullteilerfreiheit ist ja, dass es keine Zahl b ungleich null gibt, für die für eine Zahl a ungleich 0 gilt a*b = 0 oder b*a = 0,
─ user115e72 22.12.2022 um 21:38
─ user115e72 22.12.2022 um 21:38
Ja das stimmt auf jeden fall.
Aber das schöne in der Mathematik ist ja, dass alles logisch ist - finde ich. Und was mir am meisten Spaß macht. ist es neue Zusammenhänge zu finden und zu verstehen. Deswegen investiere ich gerne mal mehr Zeit dafür, mir Beweise gerade von anderen Leuten genauer anzuschauen und auch zu versuchen diese zu verstehen.
Ich sehe aber immernoch nicht, wo jetzt hier die Nullteilerfreiheit zum Spiel kommt.😆
Oder ist einfach nur gemeint, dass aus der Existenz der Inversen 1/e^ix folgt, dass e^ix ungleich 0 ist, da 1/0 nicht definiert ist?
Danke schonmal ─ user115e72 22.12.2022 um 22:11
Aber das schöne in der Mathematik ist ja, dass alles logisch ist - finde ich. Und was mir am meisten Spaß macht. ist es neue Zusammenhänge zu finden und zu verstehen. Deswegen investiere ich gerne mal mehr Zeit dafür, mir Beweise gerade von anderen Leuten genauer anzuschauen und auch zu versuchen diese zu verstehen.
Ich sehe aber immernoch nicht, wo jetzt hier die Nullteilerfreiheit zum Spiel kommt.😆
Oder ist einfach nur gemeint, dass aus der Existenz der Inversen 1/e^ix folgt, dass e^ix ungleich 0 ist, da 1/0 nicht definiert ist?
Danke schonmal ─ user115e72 22.12.2022 um 22:11
Die Nullteilerfreiheit wurde hier tatsächlich nicht verwendet, du hast ja selber schon erkannt warum es hier keinen Sinn macht. Man kann z.B. wie mikn argumentieren, dass es eine Einheit ist. Die Aussage hat aber nichts mit Einheiten zu tuhen sondern gilt in jedem (nicht notwendig kommutativen) Ring mit \(1\not =0\) (Jeder Ring außer der 0 Ring). Ist allgemein \(xy \not =0\), dann auch \(x,y\not =0\), sonst es folgt sofort Widerspruch. Nullteilerfreiheit ist die andere Richtung, die in allgemeinen Ringen nicht gilt.
─
mathejean
23.12.2022 um 10:08
─ user115e72 22.12.2022 um 21:34