Mal zu Aufgabe 9: Wichtig ist durchaus auch, sich klarzumachen, dass nicht der Graph DER Funktion skizziert werden soll, sondern der Graph EINER Funktion. Es gibt also viele Möglichkeiten wie das nachher aussehen kann.
\(f'(1)=0\) heißt auf deutsch: Die Steigung der Funktion f an der Stelle 1 (also bei x=1) ist gleich 0. Was der Punkt an dieser Stelle mit der Steigung 0 für einen y-Wert hat, weiß man nicht, sondern darf man hier frei wählen.
Und wenn an der Stelle x=1 auch noch ein Maximum ist, dann heißt das, dort ist ein Hochpunkt (mit hier eben frei wählbarem y-Wert)!
Es gibt nun viele Möglichkeiten, eine Funktion zu skizzieren, die das erfüllt.
Bei b) ist an der Stelle 1 nun kein Extrempunkt, aber immer noch die Steigung Null. Also ist an der Stelle 1 ein Sattelpunkt.
Aber auch hier gilt: viele Möglichkeiten, das zu skizzieren! :-)
Was bedeutet das jetzt für die Funktion f ─ apogelb123 11.06.2020 um 13:50