Multivariate Optimierung

Erste Frage Aufrufe: 181     Aktiv: 21.10.2023 um 18:10
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Guten Tag,

ich habe gerade schwierigkeiten bei einer Aufgabe. Und zwar soll ich nun die Notwendige Bedingung berechnen und habe die beiden ableitungen gegeben.


fx1 (also die Ableitung nach x1) = 3x^2(1) + 3ax(2)   (Das in Klammern soll verdeutlichen das das x1 genannt wird und das andere x ein klein geschriebenes x2 hat).

Meine Frage nun ich muss jetzt diese Ableitung gleich 0 setzen aber wonach? nach x1 oder x2 oder a?

um dann später meine hesse Matrix zu berechnen.

Vielen Dank ich freue mich um eine kurze Antwort!
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Dadurch, dass die Originalaufgabenstellung nicht mitlieferst, sondern selbst umformulierst, bleiben einige Unsicherheiten bei der Hilfe.
Die Ableitung gleich null setzen geht so: =0 dahinter schreiben. Da gibt es kein "wonach".
Vermutlich (s.o.) sollen beide Ableitungen =0 gesetzt werden (was zwei Gleichungen ergibt) und dieses Gleichungssystem nach $(x_1,x_2)$ gelöst werden. Das ergibt die Kandidaten für die (vermutlich) gesuchten Extremstellen.
Beim Auflösen gibt es kein allgemeines Rezept, einfach loslegen und was ausprobieren.
Bei Rückfragen füge die vollständige Aufgabenstellung im Original bei (Foto, oben "Frage bearbeiten").
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