Der Differentialquotient ist der Grenzübergang vom Differenzenquotienten, indem man beide Punkte aufeinander zulaufen lässt. Das macht man entweder mit $h\rightarrow 0$ oder $x\rightarrow x_0$, je nachdem. Der Differenzquotient gibt die mittlere Änderungsrate in einem ZeitRAUM an (zwei Punkte, Sekantensteigung) und der Differentialquotient gibt die momentane Änderungsrate in einem ZeitPUNKT an (ein Punkt, Tangentensteigung). Fasst man den Differentialquotienten als eine Funktion von $x$ auf, so nennt man dies die Ableitungsfunktion. 

Die Begriffe sollten alle soweit im Unterricht vorgekommen sein. Ansonsten schau auch nochmal in dein Buch.