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Hallo,
du hast dort eigentlich 2x das selbe hingeschrieben. Nur einmal mit A und B und einmal mit G und H.
Welche Kriterien müssen den für eine Untergruppe erfüllt sein? Wie ist ein Gruppenhomomorphismus definiert?
Grüße Christian
du hast dort eigentlich 2x das selbe hingeschrieben. Nur einmal mit A und B und einmal mit G und H.
Welche Kriterien müssen den für eine Untergruppe erfüllt sein? Wie ist ein Gruppenhomomorphismus definiert?
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Ja das ist doch schon mal gut.
Ein Gruppenhomomorphismus ist wie du schon sagst eine Abbildung zwischen Gruppen mit einer speziellen Eigenschaft. Und zwar lässt die Abbildung die Verknüpfung der Gruppe unverändert
$$ \phi(x \star y) = \phi(x) \star \phi(y) $$
Jetzt kannst du anfangen das zu beweisen. Nehme dir mal $\phi(x) , \phi(y) \in \phi(A)$.
Du musst nun zeigen, dass
$$ \phi(x) \star \phi(y)^{-1} \in \phi(A)$$ ─ christian_strack 05.07.2021 um 16:10
Ein Gruppenhomomorphismus ist wie du schon sagst eine Abbildung zwischen Gruppen mit einer speziellen Eigenschaft. Und zwar lässt die Abbildung die Verknüpfung der Gruppe unverändert
$$ \phi(x \star y) = \phi(x) \star \phi(y) $$
Jetzt kannst du anfangen das zu beweisen. Nehme dir mal $\phi(x) , \phi(y) \in \phi(A)$.
Du musst nun zeigen, dass
$$ \phi(x) \star \phi(y)^{-1} \in \phi(A)$$ ─ christian_strack 05.07.2021 um 16:10
─ dieeinzigwahre 05.07.2021 um 15:48