Bruchgleichungen lösen

Aufrufe: 623     Aktiv: 24.09.2020 um 14:06
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3x-6/3x-5+10x+1/5x-3=3

Wie löse ich diese Gleichung?

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Punkte: 24

 
\(\frac{3x-6}{3x-5}+\frac{10x+1}{5x-3}=3\)?
\(3x-\frac{6}{3x-5}+10x+\frac{1}{5x-3}=3\)?
\(3x-\frac{6}{3x}-5+10x+\frac{1}{5x}-3=3\)?   ─   1+2=3 24.09.2020 um 13:38
Die erste Gleichung, leider klappt es irgendwie nicht mit der Eingabe von Formeln   ─   peterpiper 24.09.2020 um 13:40
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Moin peterpiper.

Setze im Zweifelsfall lieber Klammern, sonst kommt es nur zu Verwirrung.

\(\dfrac{3x-6}{3x-5}+\dfrac{10x+1}{5x-3}=3\)

Multipliziere auf beiden Seiten mit \((3x-5)(5x-3)\) und es folgt:

\(\dfrac{3x-6}{3x-5}\cdot (3x-5)(5x-3)+\dfrac{10x+1}{5x-3}\cdot (3x-5)(5x-3)=3\cdot (3x-5)(5x-3)\)

\(\Leftrightarrow(3x-6)\cdot (5x-3)+(10x+1)\cdot (3x-5)=3\cdot (3x-5)(5x-3)\)

Jetzt kannst du einfach Klammern auflösen und umstellen.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Super. vielen Dank! Hab meinen Fehler endlich entdeckt. Viele Grüße zurück !   ─   peterpiper 24.09.2020 um 14:06

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Hallo ! 
mach die beiden Brüche gleichnamig, also oben und unten jeweils die Terme so multiplizieren, dass du einen gemeinsamen Nenner hast, dann oben und unten ausmultiplizieren. Dann den Nenner auf die Seite mit der 3 multiplizieren und dann ausrechnen. Das Ergebnis ist eine glatte ganze kleine Zahl. 

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Zweite Zeile ist ein Fehler bzw. 2,

(3x-6)/(3x-5) kann nicht 3x-6/(3x-5) sein...

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