Du musst zeigen, dass V+V* c IR^4 und IR^4 c V+V*. (c steht für Teilmenge)

Der 1. Fall V+V* c IR^4 ist trivial und folgt aus der Definition (notfalls als Einzeilerbeweis schreiben, als Absicherung oder falls gefordert)

Der 2. Fall IR^4 c V+V* ist auch sehr einfach, den überlass ich dir ;)

Hoffe das hilft dir!

Hallo jonathand

Ich sehe nicht, wieso das offensichtlich sein soll, geschweige denn überhaupt korrekt ist im Allgemeinen. Es werden ja lediglich zwei Vektoren addiert, ja diese leben im \( \mathbb{R}^4 \), haben aber trotzdem nur dim = \(1\). Der \( \mathbb{R}^4 \)wird von \(4\) linear unabhängigen Vektoren gebildet. Ausserdem was ist für \( a, b, c, d, e, f = 0 \) ? Hattet ihr die Dimensionsformel schon? $$\text{dim}(U+W) = \text{dim} (U) + \text{dim}(W) -  \text{dim} (U \cap W)$$

Könntest du vlt. die vollständige Aufgabe teilen?