Brauch ein Tip für einen Beweis

Aufrufe: 747     Aktiv: 12.11.2020 um 21:32
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a | b  ∧  b | c   ⇒ a | c   für die ganzen Zahlen a,b,c 

Das muss ich beweisen. Könnt ihr mir bitte einen Tipp geben wie ich den Beweis durchführen kann?

 

 

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Student, Punkte: 71

 
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1 Antwort
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Hier der tipp: versuche doch mal b bzw. c als Vielfache von a bzw. b auszudrücken, und dann beide Gleichungen zusammen zu führen.
weiter unten ein Beweis.... falls du ihn willst/ brauchst.
wenn nicht, viel Glück und Spaß beim Probieren.
Bei Fragen gerne melden!

 

 

 

 

 

 

 

  Aus a|b folgt dass eine ganze Zahl k gibt für die gilt: 

b*k = a (1) 

aus b|c folgt, dass es eine ganze Zahl n gibt, für die gilt: 

c*n = b (2) 

es gilt also: 

c*n = a/k 

<=> c(n*k) = a und somit gibt es eine Zahl n*k , mit der c multipliziert a ergibt. 
Bei Fragen, gerne melden! 
viele Grüße !

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Student, Punkte: 3.72K

 
Vielen vielen Dank für den Tipp! Hat mich wirklich weiter gebracht. Aber eine Frage: ich habe deine Lösung daneben geschrieben und sie widersprechen sich. In meinem Skript steht, dass a | b ist das gleiche wie b=qa. Du schreibst a=qb. Logisch stimme ich dir zu. Kann es sein, dass es ein Fehler im Skript ist?!
(Ich habe auch ein Bild hochgeladen)   ─   alexandrakek 12.11.2020 um 19:09
Achsoo, vielen dank!   ─   alexandrakek 12.11.2020 um 19:40
Ach Gott, ja, da ist mir ein Fehler unterlaufen, Entschuldigung; Danke @mikn für den Hinweis .... aber Hauptsache es ist alles geklärt! Da hab ich wohl falsch herum gedacht... :o   ─   derpi-te 12.11.2020 um 19:45
Ha ha)) Kein Problem! Aber dank diese Verwirrung habe ich dieses Thema viel besser verstanden! :D   ─   alexandrakek 12.11.2020 um 21:20

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