Ableitung, momentane Änderungsrate

Aufrufe: 694     Aktiv: 09.12.2020 um 19:33
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Die Funktion w beschreibt die zurückgelegte Strecke eines Rennrodelers in Sekunden nach dem Start, w (t) in Metern. Im Zeitintervall zwischen 20 Sekunden und 40 Sekunden vor eine Durchschnittsgeschwindigkeit 35kmh gemessen. Darüber hinaus wurde nach 30 Sekunden die Geschwindigkeit von 32 m pro Sekunde angezeigt.

Gebe w'(30) in m/s an.

Es ist w(20)=600. Bestimme w(40)

Begründe, dass es zwischen 20 s und 40 s einen Zeitpunkt t mit w' (t)> 35 gibt

 

Quelle: Lambacher Schweizer Mathematik Einführungsphase Nds S. 94-A11

 

 

 

 

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Die Antwort für die erste Frage steht ja bereits im letzten Satz.

Für 2.: hier wird mit w(40) nach dem zurückgelegten Weg (in m) nach t=40 Sekunden gefragt. Da der zurückgelegte Weg nach 20sek bereits angegeben ist, und du weißt, dass die Geschwindigkeit zwischen t=20 und t=40 konstant ist, rechnest du hier mit der Formel \(\Delta s= v*\Delta t \) -> den zurückgelegte Weg zwischen t=20 und t=40 aus, und addierst diesen Wert zu w(20)

Frage 3 müsstest du mit einem Blick auf Antwort von Frage 1 beantworten können

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