Fragt (Anwendung der Integralrechnung)

Aufrufe: 139     Aktiv: 10.12.2023 um 01:17
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Megaphon

Ein Megaphon erhält ein Gehäuse aus Kunststoff.

Die äußere Begrenzungskurve des Rotationskörpers hat die Gestalt

f (x) = mx + n.

Die innere Begrenzungskurve lautet

g (x) = ax^2+ b.

  1. Bestimmen Sie m, n, a und b.
  2. Wie groß ist das massive Kunststoffvolumen des Lautsprechergehäuses?

bei der a habe ich f(x)= 1/2x+1
g(x)= 1/8x^2+1

Wie gehe ich jetzt bei der b vor
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1 Antwort
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Man kann sich ja vorstellen (auch wenn dies gewiss nicht so geschieht), dass die Kunststoffhülle wie folgt hergestellt wird:
1. Fertige einen Rotationskörper A mit der äußeren Begrenzungskurve f.
2. Fräse aus diesen einen Rotationskörper I mit der inneren Begrenzungskurve g heraus.
Dann ist
    Volumen des Lautsprechergehäuses = (Volumen Rotationskörper A) - (Volumen Rotationskörper I)
Und für die Volumina der beiden Rotationskörper hast Du ja, nehme ich an, eine Formel.
Falls nicht, oder falls noch was unklar ist, bitte nochmal nachhaken.
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Ich habe es leider nicht verstanden, wie ich vorgehen muss   ─   anonyma6ee0 10.12.2023 um 01:17

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