Sie darf nicht negativ werden, somit muss
m=1 bedeutet, die Parabel ( ) hat die Nullstellen -1 und 0 (nicht negativ),
würde man m>1 wählen, verschöbe man die Parabel nach oben, die Nullstellen würden sich aufeinander zubewegen, m=5/4 darf dabei nicht erreicht werden.
Für m<1 wird der Abstand der Nullstellen größer, d.h. die rechte wandert in den positiven Bereich.
Somit ist $1<m<\frac{5}{4}$
aber es stellt sich die Frage, ob man die neutrale Null auch zum negativen Bereich zählen darf (bei solchen Fragen gibt es hier ja immer Kontroversen) dann wäre m=1 noch möglich.
selbstständig, Punkte: 11.89K
ja, alles was ihr schreibt ist natürlich richtig, beantwortet aber meine Frage nicht wirklich, denn die Lösungen hatte ich gefunden.
Die Fragen waren:
- Woher kommen die merkwürdigen Berechnungen $m <1$ und $m>1$ bei Nutzung der pq-Formel? Ist das die Quadrierung?
- Wie kann ich in einem Test/Prüfung herausfinden, dass ich erst mit pq-Formel und dann noch mittels Gleichstellung der Nullstellen arbeiten muss. Dort kann ich nicht über einen Plot "testen", wie ich vorgehen muss. Also eher eine theoretische Frage.
Vielen Dank allen für Eure geschätzten, fundierten Antworten und Kommentaren. ─ lefagnard 09.09.2021 um 10:31