Wie kann ich diese Gleichung nach x umstellen??

Aufrufe: 518     Aktiv: 29.10.2020 um 19:14
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Ich habe die Funktionenschar

ft = e2x – 4t ex + 3t²

gegeben und soll die Nullstellen in Abhängigkeit von t berechnen. Nun weiß ich aber nicht, wie ich 0 = e2x – 4t ex + 3t² lösen kann. Photomath sagt, ich soll faktorisieren zu

 

0=(ex – t)(ex - 3t)

Wie es dann weitergeht, ist mir klar. Aber darauf kommt man doch nie im Leben!? Gibt es da vielleicht noch eine andere Möglichkeit?

Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus!

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1 Antwort
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Das ist doch eine normale Faktorisierung! 
du musst erkennen, dass die Ausgangsgleichung mit ^2x und ^x ja an die binomischem Formeln erinnert und dann die Faktorisierung wie zB bei ganzrationalen Funktionen eben auch durchführen. Es geht wie so oft, darum Strukturen zu erkennen...🙃

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Sehr schade! Kann mich gar nicht erinnern, das mal so richtig gelernt zu haben. Also binomische Formeln und einfaches Ausklammern natürlich schon, aber sowas... naja, trotzdem vielen Dank!!   ─   lisaaa333 29.10.2020 um 17:16
Das ist 8. Klasse - Stoff, allerdings natürlich nicht mit e- Funktion und so...🤭   ─   markushasenb 29.10.2020 um 17:18
Okay, dann merk ich mir das mal ;)
Mittlerweile habe ich über mehrere Ecken erfahren, dass ein Mitschüler das über Substitution mit e^x=u gemacht hat. Das kommt aufs gleiche Ergebnis und ist meiner Meinung nach viel einfacher :)   ─   lisaaa333 29.10.2020 um 19:10

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