Hallo,

auf die von dir angegeben Werte komme ich nicht ganz. Bist du sicher, dass diese korrekt sind?
Gucken wir uns die Aufgabe mal zusammen an.

Das totale Differential ist definiert über

$$ \mathrm{d}f = \frac {\partial f } {\partial x_1} \mathrm{d}x_1 + \frac {\partial f} {\partial x_2} \mathrm{d}x_2 $$

Kannst du die partiellen Ableitungen deiner Funktion berechnen? 

Für \( x_1 \) und \( x_2 \) setzen wir \( 5 \) und \( 17\). Die Differentiale von \( x_1 \) und \( x_2 \) beschreiben die Änderung. Wenn sich die \( 5 \) Einheiten Naturdünger um \( 1{,}6\% \) verringern, um wie viel ändert sich dann die Einheit? Das gleiche bestimmst du für den Kunstdünger. 

Dann setzt du alles ein. In die partiellen Ableitungen setzt du den Punkt \( (5,17) \) ein. 

Für die b) bestimmst du dann \( f(5,17) \) und \( f(5+\mathrm{d}x_1 , 17 + \mathrm{d}x_2) \). Dann kannst du den tatsächlichen Unterschied berechnen. 

Grüße Christian