Nein, es ist sicher \(\{1\}\cup\{1\}\neq\{2\}\). Die Vereinigung \(A\cup B\) von zwei Mengen ist definiert als \(A\cup B=\{x:x\in A\lor x\in B\}\), also alle \(x\), die in \(A\) oder in \(B\) liegen. Folglich ist \(\{1\}\cup\{1\}=\{1\}\).
Deine zweite Aussage, \(\{1\}\cap\{1\}=\{1\}\), ist korrekt.
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