Bogenlänge Formel Anwendung

Erste Frage Aufrufe: 233     Aktiv: 26.05.2023 um 18:14
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Muss man Funktion für die Bogenlänge von Nullstelle bis Nullstelle anwenden, wenn die Funktion zwischen a und b teilweise unter und über der x-Achse verläuft?

Hier nochmal die Formel zur Bogenlänge, die ich meine falls es da mehrere gibt




l= a∫b​  1+[f′(x)]2​    dx
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das "Strich" bei f', hoch 2 und dx sind in meiner Darstellung nur verschoben, aber es fehlt die Wurzel l = ∫√[1+(f'(x))²]·dx

   ─   honda 26.05.2023 um 15:01
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Es spielt keine Rolle, wo die Kurve liegt. Ansonsten könnte man einfach die Kurve soweit nach oben verschieben, dass sie komplett oberhalb der $x$-Achse liegt. Betrachte dann zum Beispiel $g(x)=f(x)+1000$. Welchen Einfluss hat das auf die Formel der Bogenlänge? 

Eine Unterteilung bei den Nullstellen ist also nicht notwendig.
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