Stammfunktion bilden

Aufrufe: 477     Aktiv: 15.02.2021 um 13:33
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Hallo liebe Community,
Ich muss aus dieser Wurzelfunktion (blau eingerahmt) die Stammfunktion bilden, oben ist der Rechenweg vom Professor und unten habe ich eine (aus meiner Sicht) "schnellere/einfachere" Variante, die Stammfunktion zu bilden. Nur weiß ich nicht, ob meine Variante so Mathematisch richtig ist.
ich hab zum Test in beiden Varianten den Wert 1 für x eingesetzt, da hab ich auch ein gleiches Ergebnis raus gehabt. Nun frage ich mich:
1) Kann ich meine alternative Variante benutzen, anstatt die vom Prof.?
2) Hab ich evtl. falsche Rechenregeln, etc. angewendet?
3) Gibt es Verbesserungsvorschläge oder gar eine besere Art die Stammfunktion zu bilden?

Lg Sann :)
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Wenn ich dich richtig verstehe, dann schreibst du den Bruch um. (Du schreibst daneben nämlich \(\cdot x^{-\frac{1}{2}}\) Etwa dazumultiplizieren wäre falsch, aber das machst du gar nicht. Würde also diese Nebenrechnung streichen.)

Das ist komplett richtig und kannst du machen - sehr gut!
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\(x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{-\frac{1}{2}}=1\) ist übrigens nichts anderes, als das Kürzen der Wurzel, was der Prof oben auch macht :)
Du kannst das aber auf jeden fall erstmal in Potenzen umschreiben - alles richtig!   ─   math stories 15.02.2021 um 13:06
Oh stimmt.. ich schreib es hin, und mach es nicht mal :D Dann werde ich diese Nebenrechnung zukünftig weglassen. Ich glaub das war im Unterbewusstsein, weil ich dachte, dass ich so den Bruch auflöse, aber dann würde ja auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens damit weitergehen, das macht auf jeden Fall keinen Sinn.
Vielen Dank :-)   ─   sann 15.02.2021 um 13:33

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